Tertium Non Datur

Il principio del tertium non datur (latino: "non è dato un terzo"), noto anche come legge del terzo escluso o principio del terzo escluso, è un principio logico che afferma che per ogni proposizione, o la proposizione è vera, o la sua negazione è vera. Non c'è una terza possibilità.

In termini formali, il principio afferma:

P ∨ ¬P

Dove:

• P rappresenta una qualsiasi proposizione.
• ∨ rappresenta l'operatore logico "o" (disgiunzione).
• ¬ rappresenta l'operatore logico "non" (negazione).

In altre parole, una proposizione P o è vera oppure non è vera, e non può esserci una terza via. Ad esempio, "Il cielo è blu" o è vero, o non è vero; non c'è una via di mezzo.

Significato e Implicazioni:

• Logica Classica: Il tertium non datur è un pilastro fondamentale della <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/logica%20classica">logica classica</a> e del ragionamento deduttivo.
• Completezza e Coerenza: È legato strettamente ai concetti di completezza e coerenza di un sistema logico. Se un sistema logico viola il tertium non datur, allora non può essere né completo né coerente.
• Rilevanza per la verità: Il principio influenza direttamente il modo in cui consideriamo la verità. Se qualcosa non è vero, allora deve essere falso, e viceversa.
• Alternative Logiche: Esistono sistemi logici alternativi, come la <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/logica%20intuizionista">logica intuizionista</a>, che rifiutano il tertium non datur per certe proposizioni, specialmente quelle riguardanti concetti infiniti o indefiniti. In tali logiche, una proposizione potrebbe non essere né dimostrabile né confutabile.

Esempi:

• "Oggi piove o oggi non piove."
• "Il numero 7 è pari o il numero 7 non è pari."
• "Esiste vita su Marte o non esiste vita su Marte."

Critiche e Alternative:

La <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/logica%20paraconsistente">logica paraconsistente</a> è un altro esempio di logica che sfida il tertium non datur. L'obiezione più comune deriva dalla sua applicazione a proposizioni che riguardano il futuro o che sono al di là della nostra conoscenza. Ad esempio, "Ci sarà una guerra nucleare nel 2050" non è attualmente né dimostrabile né confutabile, e alcuni filosofi sostengono che non si possa applicare il tertium non datur in questi casi.